અવયવ પાડો : x^{3}-3 x^{2}-9 x-5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $p(x) = x^{3}-3x^{2}-9x-5$.અવયવ પ્રમેય મુજબ,આપણે શૂન્ય શોધવા માટે કિંમતો ચકાસીએ. ધારો કે $x = -1$:$p(-1) = (-1)^{3} - 3(-1)^{2} - 9(-1) -

Vedclass · Accepted Answer

$(x+1)(x+1)(x-5)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $p(x) = x^{3}-3x^{2}-9x-5$.અવયવ પ્રમેય મુજબ,આપણે શૂન્ય શોધવા માટે કિંમતો ચકાસીએ. ધારો કે $x = -1$:$p(-1) = (-1)^{3} - 3(-1)^{2} - 9(-1) - 5$$p(-1) = -1 - 3(1) + 9 - 5$$p(-1) = -1 - 3 + 9 - 5 = 0$.તેથી $p(-1) = 0$ હોવાથી,$(x+1)$ એ $p(x)$ નો એક અવયવ છે.હવે,$p(x)$ ને $(x+1)$ વડે ભાગતા:$x^{3}-3x^{2}-9x-5 = (x+1)(x^{2}-4x-5)$.દ્વિઘાત પદાવલિ $x^{2}-4x-5$ ના મધ્યમ પદને વિભાજિત કરીને અવયવ પાડતા:$x^{2}-5x+x-5 = x(x-5) + 1(x-5) = (x-5)(x+1)$.તેથી,સંપૂર્ણ અવયવીકરણ:$x^{3}-3x^{2}-9x-5 = (x+1)(x+1)(x-5) = (x+1)^{2}(x-5)$.

અવયવ પાડો : $x^{3}-3 x^{2}-9 x-5$

Similar Questions

જ્યારે $x^{3}-ax^{2}+6x-a$ ને $x-a$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધો.

$x^{3}+x^{2}-26 x+24$ ના અવયવ પાડો.

જ્યારે $x^{3}+3x^{2}+3x+1$ ને $x+\pi$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધો.

મધ્યમ પદને વિભાજિત કરીને $10 x^{2}-x-24$ ના અવયવ પાડો.

શેષ પ્રમેયની મદદથી તપાસો કે $x+2$ એ બહુપદી $x^{3}+9x^{2}+26x+24$ નો અવયવ છે કે નહીં.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module